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The min-up/min-down unit commitment polytope

机译：闽上/闽单位承诺多容孔

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The min-up/min-down unit commitment problem (MUCP) is to find a minimum-cost production plan on a discrete time horizon for a set of fossil-fuel units for electricity production. At each time period, the total production has to meet a forecast demand. Each unit must satisfy minimum up-time and down-time constraints besides featuring production and start-up costs. A full polyhedral characterization of the MUCP with only one production unit is provided by Rajan and Takriti (Minimum up/down polytopes of the unit commitment problem with start-up costs. IBM Research Report, 2005). In this article, we analyze polyhedral aspects of the MUCP with n production units. We first translate the classical extended cover inequalities of the knapsack polytope to obtain the so-called up-set inequalities for the MUCP polytope. We introduce the interval up-set inequalities as a new class of valid inequalities, which generalizes both up-set inequalities and minimum up-time inequalities. We provide a characterization of the cases when interval up-set inequalities are valid and not dominated by other inequalities. We devise an efficient Branch and Cut algorithm, using up-set and interval up-set inequalities.
机译：闽上/闽单位承诺问题（MUCP）是在离散时间范围内找到一套化石燃料单位的最低成本生产计划，用于电力生产。在每次，总产量都必须满足预测需求。除了以生产和启动成本为特色之外，每个单元必须满足最低最低时间和降低时间的限制。 Rajan和Takriti提供了仅具有一个生产单元的MUCP的完全多面体特征（具有启动成本的单位承诺问题的最小上/下的多台。IBM Research Reports，2005）。在本文中，我们分析了使用N生产单位的MUCP的多面体方面。我们首先翻译背包多容灶的经典扩展罩不等式，以获得MUCP多孔渗的所谓的上升不等式。我们将间隔内容的不平等介绍为新一类有效的不等式，这概括了上方的不平等和最低的上涨时间不平等。当间隔上设定的不平等有效并且不被其他不等式主导，我们提供了对病例的表征。我们使用上限和间隔上设置不等式设计了高效分支和切割算法。

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