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首页> 外文期刊>Journal of Combinatorial Theory, Series B >Characterizing 4-critical graphs with Ore-degree at most seven
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Characterizing 4-critical graphs with Ore-degree at most seven

机译：以最多七个用矿石度表征4-关键图表

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Dirac introduced the notion of a k-critical graph, a graph that is not (k - 1)-colorable but whose every proper subgraph is (k 1) -colorable. Brook's Theorem states that every graph with maximum degree k is k -colorable unless it contains a subgraph isomorphic to Kk+1 or an odd cycle (for k = 2). Equivalently, for all k = 4, the only k-critical graph of maximum degree k - 1 is K-k. A natural generalization of Brook's theorem is to consider the Ore-degree of a graph, which is the maximum of d(u) d(v) over all uv is an element of E(G). Kierstead and Kostochka proved that for all k = 6 the only k-critical graph with Ore-degree at most 2k - 1 is Kk. Kostochka, Rabern and Stiebitz proved that the only 5-critical graphs with Ore-degree at most 9 are K-5 and a graph they called O-5.
机译：DIRAC引入了K-临界图的概念，这是一个图的图表（k - 1） - 可感染，但其每个适当的子图是（k 1） - 可浮雕。 Brook的定理表明，最大程度k的每个图是k -Colorable，除非它包含KK + 1或奇数周期的子图（对于K = 2）。 同等地，对于所有k＆ = 4，最大程度k - 1的唯一k临界图是k-k。 Brook定理的自然概括是考虑矿石的矿石，这是所有UV的D（u）d（v）的最大值是e（g）的元素。 Kiersead和Kostochka证明，对于所有K＆ = 6 = 6唯一的K-Critical图，最多2K-1是KK。 Kostochka，Rabern和Stiebitz证明，最多9个具有矿石度的5个关键图表是K-5和他们称为O-5的图表。

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