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Biased graphs with no two vertex-disjoint unbalanced cycles

机译：没有两个顶点不平衡周期的偏置图

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Lovasz has completely characterised the structure of graphs with no two vertex-disjoint cycles, while Slilaty has given a structural characterisation of graphs with no two vertex-disjoint odd cycles; his result is in fact more general, describing signed graphs with no two vertex-disjoint negative cycles. A biased graph is a graph with a distinguished set of cycles (called balanced) with the property that any theta subgraph does not contain exactly two balanced cycles. In this paper we characterise the structure of biased graphs with no two vertex-disjoint unbalanced cycles, answering a question by Zaslaysky and generalising the results of Lovasz and Slilaty. (C) 2018 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：Lovasz完全表征了没有两个顶点脱节周期的图表的结构，而幻灯片已经给出了图表的结构表征，没有两个顶点不相交的奇数周期; 他的结果实际上是更一般的，描述了没有两个顶点脱节负周期的符号图。 偏置图是具有可分辨率循环（称为平衡）的图表，其具有任何Theta子图不包含恰好两个平衡周期的性质。 在本文中，我们的特征在于没有两个顶点不平衡周期的偏置图的结构，通过Zaslaysky回答问题并概括了Lovasz和Slilaty的结果。 （c）2018年Elsevier Inc.保留所有权利。

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