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首页> 外文期刊>Journal of Combinatorial Theory, Series B >A unified treatment of linked and lean tree-decompositions
【24h】

A unified treatment of linked and lean tree-decompositions

机译：统一的联系和瘦树木分解治疗

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There are many results asserting the existence of tree-decompositions of minimal width which still represent local connectivity properties of the underlying graph, perhaps the best known being Thomas' theorem that proves for every graph G the existence of a linked tree-decomposition of width tw(G). We prove a general theorem on the existence of linked and lean tree-decompositions, providing a unifying proof of many known results in the field, as well as implying some new results. In particular we prove that every matroid M admits a lean tree-decomposition of width tw(M), generalizing the result of Thomas. (C) 2017 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：有许多结果断言最小宽度的树木分解的存在，这仍然代表底层图的局部连接属性，也许是最知名的托马斯定理，这些定理为每个图G而证明了宽度Tw的链接树分解的存在 （G）。 我们在存在链接和精益树木分解的情况下证明了一般定理，在该领域的许多已知结果提供了统一证明，以及暗示一些新结果。 特别是我们证明，每个Matroid M都承认宽度TW（m）的瘦树木分解，概括了托马斯的结果。 （c）2017年Elsevier Inc.保留所有权利。

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