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PLANAR GRAPHS ON NONPLANAR SURFACES

机译：非平面曲面上的平面图

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It is shown that embeddings of planar graphs in arbitrary surfaces other than the 2-sphere have a special structure. It turns out that these embeddings can be described in terms of noncontractible curves in the surface, meeting the graph in at most two points (which may taken to be vertices of the graph). The close connection between the homology group of the surface and the planar graph embeddings is perhaps the most interesting aspect of this study. Some important consequences Follow from these results. For example, any two embeddings of a planar graph in the same surface can be obtained from each other by means of simple local reembeddings very similar to Whitney's switchings. (C) 1996 academic Press, Inc. [References: 7]
机译：结果表明，除了2范围之外的任意表面的平面图嵌入了特殊的结构。 事实证明，这些嵌入物可以在表面中的不可转换的曲线方面描述，在大多数两个点（可能被认为是图形的顶点）的图形地满足图表。 表面和平面图嵌入的同源组之间的密切连接可能是本研究中最有趣的方面。 从这些结果中遵循一些重要的后果。 例如，通过与惠特尼的交换机非常相似的简单本地reembeddings，可以通过非常类似的本地rembeddings获得相同表面中的任何两个嵌入的嵌入。 （c）1996年学术出版社，Inc。[参考文献：7]

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