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首页> 外文期刊>Journal of Combinatorial Theory, Series B >Cut-norm and entropy minimization over weak* limits
【24h】

Cut-norm and entropy minimization over weak* limits

机译：弱*限制的切割规范和熵最小化

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We prove that the accumulation points of a sequence of graphs G1, G2 G3,... with respect to the cut-distance are exactly the weak* limit points of subsequences of the adjacency matrices (when all possible orders of the vertices are considered) that minimize the entropy over all weak* limit points of the corresponding subsequence. In fact, the entropy can be replaced by any map W bar right arrow integral integral f(W(x,y)), where f is a continuous and strictly concave function. As a corollary, we obtain a new proof of compactness of the cut-distance topology. (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：我们证明了一系列图表G1，G2 G3，...相对于截止距离的累积点恰好是邻接矩阵的子序列的弱*限制点（当考虑所有可能的顶点的令时） 这最小化了所有弱的熵*相应的子序列的限制点。 实际上，熵可以由任何MAP WAR右箭头积分积分F（W（x，y））取代，其中f是连续且严格凹的函数。 作为推论，我们获得了截面拓扑的紧凑性的新证据。 （c）2019 Elsevier Inc.保留所有权利。

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