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首页> 外文期刊>Journal of Combinatorial Theory, Series B >Point-hyperplane frameworks, slider joints, and rigidity preserving transformations
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Point-hyperplane frameworks, slider joints, and rigidity preserving transformations

机译：点超平面框架，滑块接头和刚性保持变换

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摘要

A one-to-one correspondence between the infinitesimal motions of bar-joint frameworks in R-d and those in S-d is a classical observation by Pogorelov, and further connections among different rigidity models in various different spaces have been extensively studied. In this paper, we shall extend this line of research to include the infinitesimal rigidity of frameworks consisting of points and hyperplanes. This enables us to understand correspondences between point-hyperplane rigidity, classical bar-joint rigidity, and scene analysis. Among other results, we derive a combinatorial characterization of graphs that can be realized as infinitesimally rigid frameworks in the plane with a given set of points collinear. This extends a result by Jackson and Jordan, which deals with the case when three points are collinear. (C) 2018 The Authors. Published by Elsevier Inc.
机译：R-D在R-D和S-D中的杆关节框架的无限运动之间的一对一对应关系是Pogorelov的经典观察，并且广泛地研究了各种不同空间中的不同刚度模型的进一步连接。 在本文中，我们将延长这一研究，以包括由点和超平面组成的框架的无限刚性。 这使我们能够了解点超平面刚度，经典条形刚度和场景分析之间的对应关系。 在其他结果之外，我们推出了曲线图的组合特征，该图形可以实现为具有给定的一组点共线的平面中的无限刚性框架。 这通过杰克逊和乔丹来延伸结果，这是在三点相结合的情况下涉及这种情况。 （c）2018作者。 elsevier公司发布

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