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Strong forms of stability from flag algebra calculations

机译：来自国旗代数计算的强大稳定性形式

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Given a hereditary family g of admissible graphs and a function lambda(G) that linearly depends on the statistics of order-k subgraphs in a graph G, we consider the extremal problem of determining lambda(n, g), the maximum of lambda(G) over all admissible graphs G of order n. We call the problem perfectly B-stable for a graph B if there is a constant C such that every admissible graph G of order n = C can be made into a blow-up of B by changing at most C(lambda(n, g) - lambda(G)) (n 2) adjacencies. As special cases, this property describes all almost extremal graphs of order n within o(n(2)) edges and shows that every extremal graph of order n = C is a blow-up of B.
机译：鉴于遗传性族的允许图和突出的λ（g），线性地取决于图表G中的订单-K子图的统计数据，我们考虑确定λ（n，g）的极值问题，最大的lambda（ g）在所有可允许的图表中g = n。 我们将问题完美地称为曲线图B，如果存在常数C，则可以通过最多C（Lambda（N. ，g） - lambda（g））（n 2）毗邻。 作为特殊情况，该属性描述了O（n（2））边缘内的所有几乎极值图N（n（2））边缘，并显示了命令n＆ = c的每个极值图是b的吹气。

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