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【24h】

Kirszbraun-type theorems for graphs

机译：kirszbraun型图形的定理

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The classical Kirszbraun theorem says that all 1-Lipschitz functions f : A -> R-n, A subset of R-n, with the Euclidean metric have a 1-Lipschitz extension to R-n. For metric spaces X, Y we say that Y is X-Kirszbraun if all 1-Lipschitz functions f : A -> Y, A subset of X, have a 1-Lipschitz extension to X. We analyze the case when X and Y are graphs with the usual path metric. We prove that Z(d)-Kirszbraun graphs are exactly graphs that satisfies a certain Helly's property. We also consider complexity aspects of these properties. (C) 2018 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：古典kirszbraun定理说，所有1-lipschitz功能f：a - > R-n，R-N的子集，欧几里德度量标准具有1-lipschitz扩展到R-N。 对于公制空间x，y说，如果所有1-lipschitz函数f：a - > y，x的子集，则为x，有一个1-lipschitz扩展到x。我们分析x和y的情况 与常规路径度量的图表。 我们证明Z（d）-kirszbraun图形是满足某个Helly的属性的图形。 我们还考虑这些属性的复杂性方面。 （c）2018年Elsevier Inc.保留所有权利。

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