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Radically solvable graphs

机译：彻底解释的图

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A 2-dimensional framework is a straight line realisation of a graph in the Euclidean plane. It is quadratically, respectively radically, solvable if the vertex coordinates can be expressed as a sequence of square, respectively integer power, roots of combinations of the squared edge lengths. Quadratically solvable frameworks are also referred to as being ruler-and-compass-constructible since they can be drawn in the plane using only a ruler marked with the edge-lengths and a compass. We show that the radical/quadratic solvability of a generic framework depends only on its underlying graph and characterise which planar graphs give rise to radically/quadratically solvable generic frameworks. We conjecture that our characterisation extends to all graphs. (C) 2018 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：二维框架是欧几里德平面中的图形的直线实现。 它分别地自由地自由地，如果顶点坐标可以表示为一系列正方形，则分别是整数功率，则平方边缘长度的组合的根。 二次可溶性框架也被称为标尺和罗盘结构，因为它们可以仅使用标有边缘长度和指南针的标尺在平面中绘制。 我们表明，通用框架的激进/二次可加工性仅取决于其底层图，并表征了哪个平面图引起了基于自由/二次可溶性的通用框架。 我们猜想我们的表征扩展到所有图表。 （c）2018年Elsevier Inc.保留所有权利。

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