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A fast Chebyshev method for simulating flexible-wing propulsion

机译：一种快速的柔性翼推进方法方法

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Abstract We develop a highly efficient numerical method to simulate small-amplitude flapping propulsion by a flexible wing in a nearly inviscid fluid. We allow the wing's elastic modulus and mass density to vary arbitrarily, with an eye towards optimizing these distributions for propulsive performance. The method to determine the wing kinematics is based on Chebyshev collocation of the 1D beam equation as coupled to the surrounding 2D fluid flow. Through small-amplitude analysis of the Euler equations (with trailing-edge vortex shedding), the complete hydrodynamics can be represented by a nonlocal operator that acts on the 1D wing kinematics. A class of semi-analytical solutions permits fast evaluation of this operator with O ( N log ? N ) operations, where N is the number of collocation points on the wing. This is in contrast to the minimum O (
机译：<！[cdata [ Abstract 我们开发了一种高效的数值方法，以模拟柔性翼在几乎缺陷液中的小幅度拍打推进。我们允许机翼的弹性模量和质量密度任意变化，旨在优化这些驱动性能的分布。确定机翼运动学的方法基于Chebyshev耦合到围绕围绕2D流体流的Chebyshev耦合。通过对欧拉方程的小幅度分析（具有后缘涡旋脱落），完整的流体动力学可以由作用于1D翼运动学的非识别算子来表示。一类半分析解决方案允许使用 （ n log ？ n < mml：mo stractry =“true”>） 操作，其中 n 是搭配点数翼。这与最小 （

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