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Vortex dynamics in complex domains on a spherical surface

机译：球形表面上复杂结构域中的涡流动力学

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We consider the motion of both point vortices and uniform vortex patches in arbitrary, possibly multiply connected, regions bounded by impenetrable walls on the surface of a sphere. By exploiting knowledge of the functional form of the relevant Green's function in a pre-image circular domain that is conformally equivalent to a stereographic projection of the fluid domain on the spherical surface, we first generalize Kirchhoff-Routh theory for point vortex motion in the plane to point vortex motion on a spherical shell. Next, we study vortex patch motion and show that there is a contour dynamics formulation for the evolution of uniform vortex patches in any finitely connected domain on a spherical shell bounded by impenetrable walls. We describe a novel numerical scheme whereby this motion can be computed. Some illustrative calculations are shown. (c) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：我们考虑两点涡流和均匀的涡旋贴片在任意，可能乘以连接的区域，这些地区由球体的表面上的难以穿透的墙壁界定。 通过利用相关绿色功能的功能形式在预图像圆形结构域中，在球面上的流体域的立体突起，我们首先推广Kirchhoff-Routh理论在飞机中的点涡旋运动 指向球形壳上的涡旋运动。 接下来，我们研究涡旋贴片运动，并表明存在轮廓动力学制剂，用于在由难以穿透的墙壁上界的球形壳体上的任何有限连接的域中的均匀涡流贴片的演变。 我们描述了一种新颖的数字方案，由此可以计算该运动。 显示了一些说明性计算。 （c）2008年elestvier Inc.保留所有权利。

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