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【24h】

Optimal control for a class of mixed variational problems

机译：一类混合变分问题的最佳控制

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The present paper concerns a class of abstract mixed variational problems governed by a strongly monotone Lipschitz continuous operator. With the existence and uniqueness results in the literature for the problem under consideration, we prove a general convergence result, which shows the continuous dependence of the solution with respect to the data by using arguments of monotonicity, compactness, lower semicontinuity and Mosco convergence. Then we consider an associated optimal control problem for which we prove the existence of optimal pairs. The mathematical tools developed in this paper are useful in the analysis and control of a large class of boundary value problems which, in a weak formulation, lead to mixed variational problems. To provide an example, we illustrate our results in the study of a mathematical model which describes the equilibrium of an elastic body in frictional contact with a foundation.
机译：本文涉及一类由强单调的Lipschitz连续运营商治理的抽象混合变分问题。 随着存在和唯一性导致文献在考虑的问题中，我们证明了一种通用收敛结果，它通过使用单调性，紧凑性，降低半连续性和MOSCO收敛性的争论来解决方案对数据的连续依赖性。 然后我们考虑一个相关的最佳控制问题，我们证明了最佳对的存在。 本文开发的数学工具可用于分析和控制大类边值问题，其在弱配方中，导致混合变分问题。 为了提供一个例子，我们说明了我们在研究与基础的摩擦接触中的弹性体平衡的数学模型的研究。

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