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Integrability and positivity in quantum field theory on noncommutative geometry

机译：不合适几何学量子场理论中的可积和积极性

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We review a sequence of papers in which we construct the lambda phi(*4)(4)-model and the lambda phi(*3)(2,4,6)-models on noncommutative Moyal space by a common method. Thereby we show that not only the Kontsevich model lambda Phi(3) but also the lambda Phi(4)(4)-model is integrable in a certain scaling limit which corresponds to infinitely large Moyal deformation parameter. Surprisingly, this limit gives rise to Schwinger functions on commutative Euclidean space. Our explicit formulae permit us to discuss reflection positivity of these Schwinger functions. (C) 2018 Published by Elsevier B.V.
机译：我们审查了一系列论文，其中我们通过常用方法构建了λPHI（* 4）（4）-MODEL和LAMBDA PHI（* 3）（2,4,6） - 陈述非普通思想。 因此，我们认为不仅是kontsevich模型Lambda phi（3），而且λPhi（4）（4）-model在一定的缩放限制中是可集成的，这对应于无限的大型普遍的变形参数。 令人惊讶的是，这种限制导致施怀队的互换欧几里德空间的作用。 我们的明确公式允许我们讨论这些Schwinger职能的反思积极性。 （c）2018由elsevier b.v发布。

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