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首页> 外文期刊>Journal of geometry and physics >On Lie algebras responsible for integrability of (1+1)-dimensional scalar evolution PDEs
【24h】

On Lie algebras responsible for integrability of (1+1)-dimensional scalar evolution PDEs

机译：在负责（1 + 1） - 二维标量进化PDES的可积液的谎言代数上

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Zero-curvature representations (ZCRs) are one of the main tools in the theory of integrable PDEs. In [13], for any (1+1)-dimensional scalar evolution equation epsilon, we defined a family of Lie algebras F(epsilon) which are responsible for all ZCRs of epsilon in the following sense. Representations of the algebras F(epsilon) classify all ZCRs of the equation epsilon up to local gauge transformations. In [12] we showed that, using these algebras, one obtains necessary conditions for existence of a Backlund transformation between two given equations.
机译：零曲率表示（ZCR）是可集成PDE理论的主要工具之一。 在[13]中，对于任何（1 + 1） - 二维标量演化等式epsilon，我们定义了一个位于ε中的Lie代数F（epsilon）的家庭，其在以下意义上负责ε的所有ZCR。 代数F（epsilon）的表示将等式epsilon的所有ZCR分类到局部仪表变换。 在[12]中，我们表明，使用这些代数，获得两个给定方程之间的背箱变换的必要条件。

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