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Regions of multistationarity in cascades of Goldbeter-Koshland loops

机译：Cascbeter-Koshland Loops级联的多体形区域

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We consider cascades of enzymatic Goldbeter-Koshland loops (Goldbeter and Koshland in Proc Natl Acad Sci 78(11):6840-6844, 1981) with any number n of layers, for which there exist two layers involving the same phosphatase. Even if the number of variables and the number of conservation laws grow linearly with n, we find explicit regions in reaction rate constant and total conservation constant space for which the associated mass-action kinetics dynamical system is multistationary. Our computations are based on the theoretical results of our companion paper (Bihan, Dickenstein and Giaroli 2018, preprint: arXiv:1807.05157) which are inspired by results in real algebraic geometry by Bihan et al. (SIAM J Appl Algebra Geom, 2018).
机译：我们考虑用任何数字N个层，考虑酶促Goldbeter-Koshland Loops（Goldbeter和Koshland）的酶促循环循环（Goldbeter和Koshland），其中存在两层涉及相同的磷酸酶的层。 即使变量的数量和守护法的数量与N线性成长，我们也可以在反应速率恒定和总节约恒定空间中找到明确的区域，其中相关的大致动力动力学动力系统是多次的。 我们的计算基于我们的伴随论文的理论结果（Bihan，Dickenstein和Giaroli 2018，预印：Arxiv：1807.05157），由Bihan等人的Real代数几何构成产生的启发。 （Siam J Appl Algebra Geom，2018）。

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