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【24h】

複雑領域のMartin境界と境界Harnack原理

机译：Martin边界在复杂的区域和边界哈纳克原则

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摘要

最も基本的な関数の一つである調和関数は古くから研究され，その詳しVl性質はよく分かっている?例えば，Rm内の単位株β（0，1）で調和でその閉包まで連続な関数九はPoisson積分1/σn∫_(s(0,1))1 - |x|~2/|x - y|~nh(y)dσ(y)で表される．ここにぶ（0，1）は単位球面であり，Jはg（0，1）上の両側度，すなわちm－1次元Jaisdprff 測度である．また,σ_nは単位球面の面積を表す．憫包まで連続つという灸件は何でもないようであるが，それを取り除くと上のような積分表示はできるとは限らないし，境界へ近づいたときの挙動は非常に複雑になることがある．領域全体の性質を考察するときには調和関数に何らかの条件を課す必要が出てくる．その中でも単純なのは調和関数が正であるという要請である．実際，次の定理が成り立つ.
机译：和谐功能是自古以来研究的最基本功能之一，并且VL属性得到了很好的理解？例如，与单位股份β（0,1）中的和谐，连续的Numaniete由Poisson代表积分1 /σn∫_（s（0,1））1 - | x |至2 / | x - y |〜nh（y）dσ（y）。 这里，（0,1）是单位球形表面，J是G（0,1）的侧面，即M-1维jaiSdprff。 此外，σ_n表示单位球面的面积。 虽然与休息排序没有任何关系，但并不总是可以删除它，但并不总是可能的，并且接近边界时的行为可能非常复杂。 在考虑整个地区的性质时，和谐功能将在和谐中征收任何条件。 其中，简单的事情是和声功能是积极的要求。 事实上，以下定理持有。

著录项

  • 来源
    《数学》 |2003年第1期|共19页
  • 作者

    相川弘明;

  • 作者单位

    あいかわひろあき·島根大学総合理工学部;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 jpn
  • 中图分类 数学;
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