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有木進氏の業績ーHecke環と量子群の新しい結びつき－

机译：yoyuki的性能Hecke戒指和量子集团的新联系 -

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摘要

有本進氏は，Hecke環のモジュラー表現論と量子群の表現諭，組み合わせ論が交錯する領域で大きな成果をあげている．特に，1の巾根をパラメータに持つA型のHecke塀のモジュラー表現に関する分解行列が，A型アフィン量子群のフォツク空間の樺準基底の計算から得られる，というLascoux－Leclerc－Thibonの予想（LLT予想）をはるかに一般化した状況で証明したことが，古典型Hecke環のモジュラー表現諭を量子群と結びつけ，その後の飛躍的な発展を導く画期的な仕事となった．有木氏の主要な結果については，有木氏ご自身による解艶が本誌に載ることになっている．詳細についてはそちらを見て頂くことにして，ここでは有本氏の研究の時代背景や，その研究の持つ意味について述べる．この小文は，有木氏の論説へのウオーミングアップだと思って頂ければ率いである．
机译：Honmen先生在Hecke环的模块短语和量子组表示和量子基团的表达混合的区域中取得了很大的结果。特别地，从计算A型仿射量子组的FITZK空间的FFLEGATE基础的计算获得了具有1个具有参数的HECKE栅栏的模块化表达的分解矩阵（在广义情况下提供LLT预测的计算将旧典型的Hecke环的模块化表示与量子组相连，并成为突破性的工作，导致随后的飞跃开发。对于Hiroki先生的主要结果，Niwa先生应该被自己传播。欲了解更多信息，我们将在这里看看它，我们将描述Omoto先生和该研究的含义研究的背景。这一小文本旨在认为这是一个走向希比基先生的方式。

著录项

  • 来源
    《数学》 |2004年第2期|共6页
  • 作者

    庄司俊明;

  • 作者单位

    名古屋大学大学院多元数理科学研究科;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 jpn
  • 中图分类 数学;
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