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Determining covers, and covering properties

机译：确定封面和覆盖性质

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For a cover V of a space X, we recall that X is determined by V [6], if X has the weak topology with respect to V [4]; that is, G C X is open in X if G fl P is open in P for each P e P. Here, we can replace "open" by "closed" twice. We call such a cover V a determining cover [37, 39] (or [11]) For some (basic) properties on weak topologies, see [4, 36], etc.
机译：对于空间X的封面V，我们回想一下，如果x具有相对于V [4]的弱拓扑，则通过V [6]确定X; 也就是说，如果G FL P在P对于每P e P打开，则G C X在X中打开。在这里，我们可以通过“关闭”取代“打开”两次。 我们称这种封面V在弱拓扑上的某些（基本）属性的确定盖[37,39]（或[11]），参见[4,36]等。

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