Пусть Ψ : R~+ → R~+ - монотонно убывающая функция, стремящаяся к 0 при х-"со . Такие функции мы будем называть аппроксимирующими. Рассмотрим систему диофантовых неравенств ||qxi|| < Ψi(q), где xi ∈ R, q ∈ N и Ψ1, Ψ2, .., Ψn - аппроксимирующие функции. Рассмотрим параллелепипед T C R~n, Точку хеТ будем называть(Ψ1, Ψ2, ...Ψn) - аипроксимируемой, если система неравенств (1) имеет бесконечное число решений q. Множество всех таких точек обозначим через Sn(Ψ1, Ψ2, ...Ψn).
展开▼
