Рассмотрим дробные интегралы и производные порядка а>0 на полуоси К+ =(0,+∞), определяемые при х > 0 и ц е К соответственно равенствами (J0+a, μf)(x) = 1/Γ(a) ∫ from o to x (t/x)~a-1 f(t)dt/t(a>0), (D0+~a, μf)(x) = x~-μδnxμ(J0+~n-af)(x), δ = xd/dx(a>0, n = [a]+1], где [а] означает целую часть а. При ц = 0 соотношения (1) и (2) совпадают с дробными интегралами ипроизводными Адамара порядка A>0.[3, § 18.3].
展开▼
