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首页> 外文期刊>Annales Henri Poincare >Asymptotic behavior of bifurcation branch of positive solutions for semilinear Sturm-Liouville problems
【24h】

Asymptotic behavior of bifurcation branch of positive solutions for semilinear Sturm-Liouville problems

机译：半线性Sturm-Liouville问题正解的分支分支的渐近行为

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We consider the nonlinear eigenvalue problem -u ''(t) + f(u(t)) = lambda u(t), u(t) > 0, t is an element of I := (0, 1), u(0) = u(1) = 0, where f(u) = u(p) + h(u) (p > 1) and lambda > 0 is a parameter. Typical example of h(u) is h(u) = +/- u(q) with 1 < q < (p+ 1)/2. We establish the precise asymptotic formula for L-m-bifurcation branch lambda = lambda (m) (alpha) of positive solutions as alpha -> infinity, where alpha > 0 is the L-m-norm of the positive solution associated with lambda 1.
机译：我们考虑非线性特征值问题-u''（t）+ f（u（t））= lambda u（t），u（t）> 0，t是I的元素：=（0，1），u （0）= u（1）= 0，其中f（u）= u（p）+ h（u）（p> 1）和lambda> 0是一个参数。 h（u）的典型示例是h（u）= +/- u（q），其中1 无穷大，其中alpha> 0是与lambda 1相关的正解的L-m-范数。

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