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首页> 外文期刊>Annales scientifiques de l'Ecole normale superieure >LAGRANGIAN FIBRATIONS ON HYPERK?HLER MANIFOLDS - ON A QUESTION OF BEAUVILLE
【24h】

LAGRANGIAN FIBRATIONS ON HYPERK?HLER MANIFOLDS - ON A QUESTION OF BEAUVILLE

机译：Hyperk？hler流形上的拉格朗日纤维化-关于BEAUVILLE的一个问题

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Let X be a compact hyperk?hler manifold containing a complex torus L as a Lagrangian subvariety. Beauville posed the question whether X admits a Lagrangian fibration with fibre L. We show that this is indeed the case if X is not projective. If X is projective we find an almost holomorphic Lagrangian fibration with fibre L under additional assumptions on the pair (X, L), which can be formulated in topological or deformation-theoretic terms. Moreover, we show that for any such almost holomorphic Lagrangian fibration there exists a smooth good minimal model, i. e., a hyperk?hler manifold birational to X on which the fibration is holomorphic.
机译：令X为一个紧凑的超khler流形，其中包含一个复杂的环面L作为拉格朗日子变量。博维尔提出了一个问题，即X是否接受纤维L的拉格朗日纤维化。我们证明，如果X不是射影，情况确实如此。如果X是射影的，则在该对（X，L）上的其他假设下，我们会发现纤维L几乎是全同形的拉格朗日纤维，可以用拓扑或变形理论来表示。此外，我们表明，对于任何几乎全纯的拉格朗日纤维化，都存在一个光滑的良好最小模型，即。例如，与X呈双向对称的超khler歧管，其上的纤维是全同质的。

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