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On the Atomic Orbital Magnetism: A Rigorous Derivation of the Larmor and Van Vleck Contributions

机译：关于原子轨道磁性：拉莫尔和范弗莱克贡献的严格推导

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The purpose of this paper is to rigorously investigate the orbital magnetism of core electrons in three-dimensional crystalline ordered solids and in the zero-temperature regime. To achieve that, we consider a non-interacting Fermi gas subjected to an external periodic potential modeling the crystalline field within the tight-binding approximation (i.e., when the distance between two consecutive ions is large). For a fixed number of particles in the Wigner-Seitz cell and in the zero-temperature limit, we derive an asymptotic expansion for the bulk zero-field orbital susceptibility. We prove that the leading term is the superposition of the Larmor diamagnetic contribution, generated by the quadratic part of the Zeeman Hamiltonian, together with the 'complete' orbital Van Vleck paramagnetic contribution, generated by the linear part of the Zeeman Hamiltonian, and related to field-induced electronic transitions.
机译：本文的目的是严格研究核电子在三维晶体有序固体中和零温度状态下的轨道磁性。为实现这一点，我们考虑非相互作用的费米气体受到外部周期性电势的影响，该电势对紧密结合近似中的晶体场建模（即，当两个连续离子之间的距离较大时）。对于在Wigner-Seitz单元中和在零温度范围内的固定数量的粒子，我们导出了零场轨道磁化率的渐近展开。我们证明前导项是由塞曼·哈密顿量的二次部分产生的拉莫尔抗磁贡献与由塞曼·哈密顿量的线性部分产生的'完整'轨道范弗雷克顺磁贡献的叠加，与场致电子跃迁。

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