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首页> 外文期刊>Annales Henri Poincare >A Construction of Constant Scalar Curvature Manifolds with Delaunay-type Ends
【24h】

A Construction of Constant Scalar Curvature Manifolds with Delaunay-type Ends

机译：具有Delaunay型末端的恒定标量曲率流形的构造

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It has been showed by Byde (Indiana Univ. Math. J. 52(5):1147–1199, 2003) that it is possible to attach a Delaunay-type end to a compact nondegenerate manifold of positive constant scalar curvature, provided it is locally conformally flat in a neighborhood of the attaching point. The resulting manifold is noncompact with the same constant scalar curvature. The main goal of this paper is to generalize this result. We will construct a oneparameter family of solutions to the positive singular Yamabe problem for any compact non-degenerate manifold with Weyl tensor vanishing to sufficiently high order at the singular point. If the dimension is at most 5, no condition on the Weyl tensor is needed. We will use perturbation techniques and gluing methods.
机译：Byde（Indiana Univ。Math。J. 52（5）：1147-1199，2003）证明，可以将Delaunay型末端连接到具有正常数标量曲率的紧致简并流形上，前提是在连接点附近局部保形。所得歧管在相同的恒定标量曲率下不紧凑。本文的主要目的是概括这一结果。对于任何紧凑的We简张量在奇点处消失到足够高阶的紧凑的非退化歧管，我们将构造正参数Yamabe问题的单参数解。如果尺寸最大为5，​​则不需要在Weyl张量上设置条件。我们将使用摄动技术和粘合方法。

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