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On the de Rham–Witt complex in mixed characteristic

机译：关于具有混合特征的de Rham–Witt复合体

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The purpose of this paper is twofold. Firstly, it gives a thorough treatment of the de Rham–Witt complex for Z_((p))-algebras, a construction we first considered in [L. Hesselholt, I. Madsen, Ann. of Math. 158 (2003) 1–113]. This complex is the natural generalization to Z_((p))-algebras of the de Rham–Witt complex for F_p-algebras of Bloch–Deligne–Illusie [L. Illusie, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. 12 (4) (1979) 501–661] (for p odd). We also give an explicit formula for the de Rham–Witt complex of a polynomial ring in terms of that of the coefficient ring. Secondly, we generalize the main Theorem C of [L. Hesselholt, I. Madsen, Ann. of Math. 158 (2003) 1–113] to smooth algebras over a discrete valuation ring of mixed characteristic (0,p) with perfect residue field and p odd.
机译：本文的目的是双重的。首先，它对Z _（（p））-代数的de Rham-Witt复数进行了彻底的处理，这是我们在[L. Hesselholt，I。Madsen，Ann。数学。 158（2003）1–113]。这个复合体是Bloch–Deligne–Illusie的F_p代数对de Rham–Witt复数的Z _（（p））-代数的自然归纳[L.艾露西·安科学巴黎高中。燮。 12（4）（1979）501–661]（p为奇数）。我们还以系数环的形式给出了多项式环的de Rham-Witt复数的显式公式。其次，我们推广[L.的主定理C。 Hesselholt，I。Madsen，Ann。数学。 158（2003）1–113]在具有完美残差场和p奇数的混合特征（0，p）的离散评估环上平滑代数。

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