Sp(2N)-covers for self-contragredient supercuspidal representations of GL(N)

Blondel C

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Sp(2N)-covers for self-contragredient supercuspidal representations of GL(N)

机译：Sp（2N）-涵盖了GL（N）的自矛盾超尖代表

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Let F be a non-archimedean local field of odd residual characteristic. Let (J,T) be a maximal simple type in GL(N)(F) for the inertial class [GL(N)(F),pi]GL(N(F)) of a self-contragredient supercuspidal irreducible representation pi of GLN(F). Identify GLN(F) to the standard Siegel Levi subgroup in Sp(2N)(F). We construct, in SP2N(F), a type for the inertial class [GL(N)(F),pi](Sp2N(F)), as a Sp(2N)(F)-cover of (J,T), strongly related to the GL(2N)(F)-cover of (J x J,T circle times T) in GL(2N)(F) constructed by Bushnell and Kutzko and which induces to a simple type in GL2N(F). In the process, we show that if T has positive level, then the maximal simple type (J, T) may be attached to a simple stratum [aleph, n, 0, beta] where the field F[beta] is a quadratic extension of F[beta(2)], and to a simple character theta in C (aleph, 0, beta) Galois conjugate of its inverse. (C) 2004 Elsevier SAS.

机译：令F为具有奇数残留特征的非档案局部场。设（J，T）为自反超尖尖不可约表示pi的惯性类[GL（N）（F），piGL（N（F））的GL（N）（F）中的最大简单类型GLN（F）。将GLN（F）识别为Sp（2N）（F）中的标准Siegel Levi子组。我们在SP2N（F）中构造惯性类[GL（N）（F），pi]（Sp2N（F））的类型，作为（J，T）的Sp（2N）（F）-盖，与Bushnell和Kutzko构造的GL（2N）（F）中（J x J，T圈乘以T）的GL（2N）（F）-覆盖密切相关，并在GL2N（F）中引发为简单类型。在该过程中，我们表明如果T具有正值，则最大简单类型（J，T）可以附加到简单层[aleph，n，0，beta]，其中场Fβ是二次扩展Fβ（2）]的形式，并转换为C（aleph，0，beta）Galois共轭逆数的简单字符theta。（C）2004 Elsevier SAS。

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来源
《Annales scientifiques de l'Ecole normale superieure》 |2004年第4期|共26页
作者
Blondel C;
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作者单位

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收录信息
原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类自然科学总论;
关键词
P-ADIC GROUPS; CLASSICAL-GROUPS; HECKE ALGEBRAS; SP(4)(F); SERIES;

机译：P-ADIC群;经典群;赫克代数;SP（4）（F）;系列;

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