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Explicit Solution of the (Quantum) Elliptic Calogero-Sutherland Model

机译：（量子）椭圆Calogero-Sutherland模型的显式解

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The elliptic Calogero-Sutherland model is a quantum manybody system of identical particles moving on a circle and interacting via two body potentials proportional to the Weierstrass ?-function. It also provides a natural many-variable generalization of the Lamé equation. Explicit formulas for the eigenfunctions and eigenvalues of this model as infinite series are obtained, to all orders and for arbitrary particle numbers and coupling parameters. These eigenfunctions are an elliptic deformation of the Jack polynomials. The absolute convergence of these series is proved in special cases, including the two-particle (=Lamé) case for non-integer coupling parameters and sufficiently small elliptic deformation.
机译：椭圆Calogero-Sutherland模型是一个量子多体系统，同一粒子在圆周上移动，并通过两个与Weierstrassβ函数成比例的体势相互作用。它还提供了Lamé方程的自然多变量概括。获得了该模型的本征函数和本征值作为无穷级数，所有阶数以及任意粒子数和耦合参数的显式公式。这些本征函数是Jack多项式的椭圆形变形。这些序列的绝对收敛在特殊情况下得到了证明，包括非整数耦合参数的两个粒子（=Lamé）情况和足够小的椭圆形变形。

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