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【24h】

On the Number of Nodal Domains of Toral Eigenfunctions

机译:总特征函数的节点域数

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摘要

We study the number of nodal domains of toral Laplace eigenfunctions. Following Nazarov-Sodin's results for random fields and Bourgain's de-randomisation procedure we establish a precise asymptotic result for "generic" eigenfunctions. Our main results in particular imply an optimal lower bound for the number of nodal domains of generic toral eigenfunctions.
机译:我们研究了环拉普拉斯特征函数的节点域数量。根据Nazarov-Sodin的随机场结果和Bourgain的去随机化程序,我们为“通用”本征函数建立了精确的渐近结果。我们的主要结果特别暗示了通用环形特征函数的节点域数量的最佳下限。

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