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Quantization for symmetric pairs and Kontsevich's diagrams

机译：对称对和Kontsevich图的量化

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In this article We use the expansion for biquantization described in [7] for the case of symmetric spaces. We introduce a function of two variables E(X, Y) for any symmetric pairs. This function has all expansion in terms of Kontsevich's diagrams. We recover most of the known results though in a more systematic way by using some elementary properties of this E function. We prove that Cattaneo and Felder's star product coincides with Rouviere's for any symmetric pairs. We generalize some of Lichnerowicz's results for the commutativity of the algebra of invariant differential operators and solve a long standing problem posed by M. Duflo for the expression of invariant differential operators on any symmetric spaces in exponential coordinates. We describe the Harish-Chandra homomorphism in the case of symmetric Spaces by using all these Constructions. We develop a new method to construct characters for algebras of invariant differential operators. We apply these methods ill the case of sigma-stable polarizations.
机译：在本文中，对于对称空间，我们使用[7]中描述的双量化扩展。对于任何对称对，我们引入两个变量E（X，Y）的函数。此功能在Kontsevich的图表方面具有所有扩展。通过使用此E函数的一些基本属性，我们可以更系统地恢复大多数已知结果。我们证明了Cattaneo和Felder的明星产品与Rouviere的任何对称对都吻合。我们将Lichnerowicz的一些结果推广为不变微分算子代数的可交换性，并解决了M. Duflo对于指数微分中任何对称空间上不变微分算子的表示所造成的长期存在的问题。通过使用所有这些构造，我们描述了对称空间情况下的Harish-Chandra同态。我们开发了一种新的方法来构造不变微分算子的代数。我们在sigma稳定极化的情况下应用这些方法。

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