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首页> 外文期刊>Annales scientifiques de l'Ecole normale superieure >Smooth representations of GL(m) (D), III: simple types
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Smooth representations of GL(m) (D), III: simple types

机译：GL（m）（D），III的平滑表示形式：简单类型

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Let F be a non Archimedean local field, D a division algebra over F and G = GL(m) (D), with m >= 1. This paper is the continuation of [V. Secherre, Representations lisses de GL(m, D), I : caracteres simples, Bull. Soc. Math. France 132 (3) (2004) 327-396] and [V. Secherre, Representations lisses de GL(m,D), II : beta-extensions, Compositio Math. 141 (2005) 1531-1550], whose purpose is the generalization to G of Bushnell-Kutzko's work [C.J. Bushnell, P.C. Kutzko, The Admissible Dual of GL(N) via Compact Open Subgroups, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1993] concerning the split group GL(n)(F). For any tau >= 1 dividing m, and for certain smooth irreducible supercuspidal representations Pi(0) of G(0) = GL(m/r) (D), we construct a type for the inertial class [G tau(r) Pi o circle times(r)](G). We give 0 the structure of its Hecke algebra which, as in the split case, is an affine Hecke algebra of type A(r-1). (c) 2006 Elsevier SAS.
机译：设F为非阿基米德局部场，D为F上的除法代数，且G = GL（m）（D），且m> = 1。 Secherre，代表人物lisses de GL（m，D），I：简单人物，公牛。 Soc。数学。法国132（3）（2004）327-396]和[V. Secherre，表示形式GL（m，D），II：beta扩展，Compositio Math。 141（2005）1531-1550]，其目的是推广Bushnell-Kutzko的著作G [C.J.布什内尔Kutzko，通过紧凑开放子组的GL（N）的可容许对偶，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1993年]，涉及拆分组GL（n）（F）。对于任何tau> = 1除以m，以及对于某些光滑的不可约超尖表示，G（0）的Pi（0）= GL（m / r）（D），我们为惯性类[G tau（r）圆周时间（r）]（G）。我们给定0的Hecke代数的结构，就像在拆分情况下一样，它是A（r-1）型仿射Hecke代数。 （c）2006年Elsevier SAS。

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