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The Hopf algebra of rooted trees in Epstein-Glaser renormalization

机译：Epstein-Glaser重整化中的根树的Hopf代数

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We show how the Hopf algebra of rooted trees encodes the combinatorics of Epstein-Glaser renormalization and coordinate space renormalization in general. In particular, we prove that the Epstein-Glaser time-ordered products can be obtained from the Hopf algebra by suitable Feynman rules, mapping trees to operator-valued distributions. Twisting the antipode with a renormalization map formally solves the Epstein-Glaser recursion and provides local counterterms due to the Hochschild 1-closedness of the grafting operator B+.
机译：我们展示了有根树的Hopf代数如何编码Epstein-Glaser重归一化和协调空间重归一化的组合。特别是，我们证明可以通过适当的Feynman规则从Hopf代数获得Epstein-Glaser时间有序积，并将树映射到算子值分布。由于重新嫁接操作符B +的Hochschild 1闭合性，使用重归一化图扭曲对映体可以正式解决Epstein-Glaser递归并提供局部对立项。

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