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首页> 外文期刊>Annales Henri Poincare >Almost exponential decay of quantum resonance states and paley-wiener type estimates in gevrey spaces
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Almost exponential decay of quantum resonance states and paley-wiener type estimates in gevrey spaces

机译：格雷空间中量子共振态的几乎指数衰减和灰色维纳类型估计

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Let H_0 be a self-adjoint operator in some Hilbert space H and let λ_0 be a (possibly degenerate) eigenvalue of H_0 embedded in its essential spectrum σ_(ess)(H_0) with corresponding eigenprojection Π_0. For small {pipe}κ{pipe}, let H(κ) be a family of perturbed Hamiltonians, which is analytic in a generalized Balslev-Combes sense. Following Hunziker's approach in (Commun Math Phys 132:177-188, 1990), we discuss the corrections to exponential decay in where D(κ) = Π_0 + O(κ~2) (κ → 0) and h(κ) is some family of in general non self-adjoint bounded operators with Ranh(κ) = RanΠ_0, leaving RanΠ_0 invariant, and 0 ≤ g ≤ 1 is a cut-off function with g(λ_0) = 1 and sufficiently small support. Our main result is a sharp estimate of the remainder R(κ, t) in terms of the Gevrey index.
机译：令H_0为某个希尔伯特空间H中的自伴算子，令λ_0为嵌入其基本谱σ_（ess）（H_0）中的H_0的本征值（可能简并），并具有对应的本征投影Π_0。对于小{pipe}κ{pipe}，让H（κ）是一个受干扰的哈密顿量族，这是从广义的Balslev-Combes意义上进行分析的。遵循Hunziker在（Commun Math Phys 132：177-188，1990）中的方法，我们讨论了D（κ）=Π_0+ O（κ〜2）（κ→0）和h（κ）为Ranh（κ）=RanΠ_0，使RanΠ_0不变，且0≤g≤1的一般非自伴有界算子的某些族是g（λ_0）= 1且具有足够小的支持的截断函数。我们的主要结果是根据Gevrey指数对其余R（κ，t）进行了精确估计。

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