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【24h】

TRAVELLING GRAPHS FOR THE FORCED MEAN CURVATURE MOTION IN AN ARBITRARY SPACE DIMENSION

机译:任意空间维中强制平均弯曲运动的行进图

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摘要

We construct travelling wave graphs of the form z=-ct+Φ(x), Φ:χ∈ R~(N-1) →Φ(χ) ∈R,N≥2, solutions to the N-dimensional forced mean curvature motion Vn = -c_0 + K (c ≥ c_0) with prescribed asymptotics. For any 1-homogeneous function Φ_∞, viscosity solution to the eikonal equation |DΦ_∞| =(c/c_0)~2-1/(//2), we exhibit a smooth concave solution to the forced mean curvature motion whose asymptotics is driven by Φ_∞. We also describe Φ_∞ in terms of a probability measure on S~(N-2).
机译:构造z = -ct +Φ(x),Φ:χ∈R〜(N-1)→Φ(χ)∈R,N≥2的行波图,求解N维强迫平均曲率运动Vn = -c_0 + K(c≥c_0),且具有规定的渐近性。对于任何一阶均函数Φ_∞,对方程方程|DΦ_∞|的粘度解。 =(c / c_0)〜2-1 /(// 2),对于强迫平均曲率运动,我们表现出一个光滑的凹解,其渐近性由Φ_∞驱动。我们还根据S〜(N-2)上的概率测度来描述Φ_∞。

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