SINGULAR CURVES AND THE ETALE BRAUER-MANIN OBSTRUCTION FOR SURFACES

Harpaz Yonatan; Skorobogatov Alexei N.

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SINGULAR CURVES AND THE ETALE BRAUER-MANIN OBSTRUCTION FOR SURFACES

机译：曲面的奇异曲线和ETALE BRAUER-MANIN阻塞

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We give an elementary construction of a smooth and projective surface over an arbitrary number field k that is a counterexample to the Hasse principle but has infinite etale Brauer-Manin set. Our surface has a surjective morphism to a curve with exactly one k-point such that the unique k-fibre is geometrically a union of projective lines with an adelic point and the trivial Brauer group, but no k-point.

机译：我们给出了一个在任意数域k上的光滑投影表面的基本构造，这是对Hasse原理的反例，但具有无限etale Brauer-Manin集。我们的曲面具有恰好一个k点的曲线的射影同构，因此，独特的k纤维在几何上是投射线与一个点位点和琐碎的Brauer组的结合，但没有k点。

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来源
《Annales scientifiques de l'Ecole normale superieure》 |2014年第4期|共14页
作者
Harpaz Yonatan; Skorobogatov Alexei N.;
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作者单位

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原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类自然科学总论;师范教育理论;
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