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LOCAL Tb THEOREM WITH L-2 TESTING CONDITIONS AND GENERAL MEASURES: CALDERON-ZYGMUND OPERATORS

机译：具有L-2测试条件和一般度量的局部Tb定理：CALDERON-ZYGMUND算子

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Local Tb theorems with L-p type testing conditions have been studied widely in the case of the Lebesgue measure. Such conditions are tied to the scale of the given test function's supporting cube. Until very recently, local Tb theorems in the non-homogeneous case had only been proved assuming scale invariant (L-infinity or BMO) testing conditions. Moving past such strong assumptions in non homogeneous analysis is a key problem. In a previous paper we overcame this obstacle in the model case of square functions defined using general measures. In this paper we finally tackle the very demanding case of Calderon-Zygmund operators. That is, we prove a non-homogeneous local Tb theorem with L-2 type testing conditions for all Calderon-Zygmund operators. In doing so we prove general twisted martingale transform inequalities which turn out to be subtle in our general framework.
机译：在Lebesgue测度的情况下，具有L-p型测试条件的局部Tb定理已得到广泛研究。这些条件与给定测试功能的支持立方体的规模有关。直到最近，仅在假设尺度不变（L-无穷大或BMO）测试条件的情况下，才证明了非均匀情况下的局部Tb定理。在非均质分析中超越如此强大的假设是一个关键问题。在以前的论文中，我们克服了使用常规度量定义的平方函数模型中的障碍。在本文中，我们最终解决了Calderon-Zygmund算子非常苛刻的情况。也就是说，我们为所有Calderon-Zygmund算子证明了具有L-2型测试条件的非齐次局部Tb定理。通过这样做，我们证明了一般的扭曲mar变换不等式在我们的一般框架中变得微妙。

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