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On acyclically 4-colorable maximal planar graphs

机译：在无循环4可色的最大平面图形上

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An acyclic coloring of a graph is a proper coloring of the graph, for which every cycle uses at least three colors. Let G(4) be the set of maximal planar graphs of minimum degree 4, such that each graph in G(4) contains exactly four odd-vertices and the subgraph induced by the four odd-vertices contains a quadrilateral. In this article, we show that every acyclic 4-coloring of a maximal planar graph with exact four odd-vertices is locally equitable with regard to its four odd-vertices. Moreover, we obtain a necessary and sufficient condition for a graph in G(4) to be acyclically 4-colorable, and give an enumeration of the acyclically 4-colorable graphs in G(4). (C) 2018ElsevierInc. Allrightsreserved.
机译：图形的无循环着色是图形的适当着色，每个循环至少使用三种颜色。 设G（4）是最小度4的最大平面图集，使得G（4）中的每个图形包含恰好四个奇数顶点，并且由四个奇数顶点引起的子图包含四边形。 在本文中，我们表明，具有精确的四个奇数顶点的最大平面图的每一个彩色4色图形在本地公平地公平地公平地公平地在其四个奇数顶点。 此外，我们获得G（4）中的图形是无裂缝4可色的必要和充分条件，并枚举G（4）中的无裂缝4可色图。 （c）2018elsevierinc。 版权所有。

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