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Weyl Law on Asymptotically Euclidean Manifolds

机译：渐近欧几里德歧管上的Weyl法

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摘要

We study the asymptotic behaviour of the eigenvalue counting function for self-adjoint elliptic linear operators defined through classical weighted symbols of order (1, 1), on an asymptotically Euclidean manifold. We first prove a two-term Weyl formula, improving previously known remainder estimates. Subsequently, we show that under a geometric assumption on the Hamiltonian flow at infinity, there is a refined Weyl asymptotics with three terms. The proof of the theorem uses a careful analysis of the flow behaviour in the corner component of the boundary of the double compactification of the cotangent bundle. Finally, we illustrate the results by analysing the operator Q=(1+|x|(2))(1-Delta) on R-d.
机译：None

著录项

  • 来源
    《Annales Henri Poincare》 |2021年第2期|共40页
  • 作者

    Coriasco Sandro; Doll Moritz;

  • 作者单位

    Univ Torino Dipartimento Matemat G Peano VC Alberto 10 I-10123 Turin Italy;

    Univ Bremen Dept Math 3 Bibliotheksstr 5 D-28359 Bremen Germany;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 理论物理学;
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