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The Kelmans-Seymour conjecture IV: A proof

机译：Kelmans-Seymour猜想IV：证明

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A well known theorem of Kuratowski in 1932 states that a graph is planar if, and only if, it does not contain a subdivision of K-5 or K-3(,3). Wagner proved in 1937 that if a graph other than K-5 does not contain any subdivision of K-3,K-3 then it is planar or it admits a cut of size at most 2. Kelmans and, independently, Seymour conjectured in the 1970s that if a graph does not contain any subdivision of K-5 then it is planar or it admits a cut of size at most 4. In this paper, we give a proof of the Kelmans-Seymour conjecture. We also discuss several related results and problems. (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：1932年库拉托夫斯基的一个著名定理指出，一个图是平面的，当且仅当它不包含K-5或K-3（，3）的细分。Wagner在1937年证明，如果一个图（K-5除外）不包含K-3，K-3的任何细分，那么它是平面的，或者它最多允许一个大小为2的割。Kelmans和Seymour在20世纪70年代独立地推测，如果一个图不包含K-5的任何细分，那么它是平面的，或者它最多允许4个大小的割。本文给出了Kelmans-Seymour猜想的一个证明。我们还讨论了几个相关的结果和问题。（C） 2019爱思唯尔公司版权所有。

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