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An adaptive reduced basis ANOVA method forhigh-dimensional Bayesian inverse problems

机译：高维贝叶斯逆问题的自适应减少基础Anova方法

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摘要

In Bayesian inverse problems sampling the posterior distribution is often a challenging task when the underlying models are computationally intensive. To this end, surrogates or reduced models are often used to accelerate the computation. However, in many practical problems, the parameter of interest can be of high dimensionality, which renders standard model reduction techniques infeasible. In this paper, we present an approach that employs the ANOVA decomposition method to reduce the model with respect to the unknown parameters, and the reduced basis method to reduce the model with respect to the physical parameters. Moreover, we provide an adaptive scheme within the MCMC iterations, to perform the ANOVA decomposition with respect to the posterior distribution. With numerical examples, we demonstrate that the proposed model reduction method can significantly reduce the computational cost of Bayesian inverse problems, without sacrificing much accuracy. (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：在贝叶斯逆问题中，当基础模型计算密集时，后验分布的采样通常是一项具有挑战性的任务。为此，通常使用代理或简化模型来加速计算。然而，在许多实际问题中，感兴趣的参数可能是高维的，这使得标准的模型简化技术不可行。在本文中，我们提出了一种方法，该方法使用方差分析分解方法对模型中的未知参数进行约简，并使用约简基方法对模型中的物理参数进行约简。此外，我们在MCMC迭代中提供了一种自适应方案，以执行关于后验分布的ANOVA分解。通过数值算例，我们证明了所提出的模型降阶方法可以显著降低贝叶斯逆问题的计算量，而不会牺牲太多的精度。（C） 2019爱思唯尔公司版权所有。

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