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首页> 外文期刊>Journal of Computational Physics >Sequential Monte Carlo with kernel embedded mappings: Themapping particle filter
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Sequential Monte Carlo with kernel embedded mappings: Themapping particle filter

机译：与内核嵌入式映射的顺序蒙特卡罗：题置粒子过滤器

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In this work, a novel sequential Monte Carlo filter is introduced which aims at an efficient sampling of the state space. Particles are pushed forward from the prediction to the posterior density using a sequence of mappings that minimizes the Kullback-Leibler divergence between the posterior and the sequence of intermediate densities. The sequence of mappings represents a gradient flow based on the principles of local optimal transport. A key ingredient of the mappings is that they are embedded in a reproducing kernel Hilbert space, which allows for a practical and efficient Monte Carlo algorithm. The kernel embedding provides a direct means to calculate the gradient of the Kullback-Leibler divergence leading to quick convergence using well-known gradient-based stochastic optimization algorithms. Evaluation of the method is conducted in the chaotic Lorenz-63 system, the Lorenz-96 system, which is a coarse prototype of atmospheric dynamics, and an epidemic model that describes cholera dynamics. No resampling is required in the mapping particle filter even for long recursive sequences. The number of effective particles remains close to the total number of particles in all the sequence. Hence, the mapping particle filter does not suffer from sample impoverishment. Crown Copyright (C) 2019 Published by Elsevier Inc.
机译：在这项工作中，一种新的顺序蒙特卡罗滤波器被引入，旨在有效地对状态空间进行采样。使用一系列映射将粒子从预测向前推到后验密度，这些映射最小化后验密度和中间密度序列之间的库尔贝克-莱布勒散度。映射序列表示基于局部最优传输原理的梯度流。映射的一个关键组成部分是，它们嵌入到一个可复制的核希尔伯特空间中，这允许使用一个实用而有效的蒙特卡罗算法。核嵌入提供了一种直接的方法来计算Kullback-Leibler散度的梯度，从而使用著名的基于梯度的随机优化算法快速收敛。该方法的评估是在混沌的Lorenz-63系统、Lorenz-96系统（大气动力学的粗略原型）和描述霍乱动力学的流行病模型中进行的。即使对于长递归序列，在映射粒子滤波器中也不需要重新采样。有效粒子的数量与所有序列中的粒子总数保持接近。因此，映射粒子过滤器不会受到样本贫化的影响。王冠版权（C）2019年由爱思唯尔公司出版。

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