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【24h】

The groups (2, m vertical bar n, k vertical bar 1, q): Finiteness and homotopy

机译：组（2，M垂直条N，K垂直条1，Q）：有限性和同型

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摘要

We initiate the study of the groups (l, m, vertical bar n, k vertical bar p, q) defined by the presentation < a; b vertical bar a(l) , b(m) ,(ab)(n) , (a(p)b(q))(k)>. When p = 1 and q = m - 1, we obtain the group (l, m, vertical bar n, k) , first systematically studied by Coxeter in 1939. In this paper, we restrict ourselves to the case l = 2 and <= 1/2 and give a complete determination as to which of the resulting groups are finite. We also, under certain broadly defined conditions, calculate generating sets for the second homotopy group pi(2)(Z), where Z is the space formed by attaching 2-cells corresponding to (ab)(n) and (ab(q))(k) to the wedge sum of the Eilenberg-MacLane spaces X and Y, where pi(1)(X) congruent to C-2 and pi(1)(Y) congruent to C-m; in particular, pi(1)(Z) congruent to (2, m vertical bar n, k vertical bar l, q).
机译：我们开始研究演示文稿。当p=1和q=m-1时，我们得到了群（l，m，垂直条n，k），这是Coxeter在1939年首次系统研究的。在本文中，我们将自己限制在l=2和<=1/2的情况下，并给出了所得到的群中哪些是有限的一个完整的判定。在某些广义条件下，我们还计算了第二同伦群pi（2）（Z）的生成集，其中Z是将对应于（ab）（n）和（ab（q））（k）的2个单元连接到Eilenberg-MacLane空间X和Y的楔形和上而形成的空间，其中pi（1）（X）与C-2全等，pi（1）（Y）与C-m全等；特别地，pi（1）（Z）与（2，m垂直条n，k垂直条l，q）全等。

著录项

  • 来源
    《Journal of group theory》 |2021年第3期|共29页
  • 作者

    Bennett Edward; Dennis Mark; Edjvet Martin;

  • 作者单位

    Univ Nottingham Sch Math Sci Univ Pk Nottingham NG7 2RD England;

    Univ Nottingham Sch Math Sci Univ Pk Nottingham NG7 2RD England;

    Univ Nottingham Sch Math Sci Univ Pk Nottingham NG7 2RD England;

  • 收录信息
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  • 正文语种 eng
  • 中图分类 群论;
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