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Practical criteria for. positive-definite matrix, M-matrix and Hurwitz matrix

机译：实用标准。正定矩阵，M矩阵和Hurwitz矩阵

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All the conventional criterions to verify if a matrix is positive definite, Hurwitz or an M-matrix, such as Sylvester condition and Hurwitz theorem, require us to compute n determinants. This paper develops a new and simple criterion, based on a new type of Gaussian elimination process. In contrast to the traditional criterions, the new criterion only computes one determinate. Thus, the computing cost is greatly reduced. An illustrative example is given to show the application of the new criterion in the stability analysis of Hopfied-type neural networks with time delays. (c) 2006 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：验证矩阵是正定的，Hurwitz还是M矩阵的所有常规准则（例如Sylvester条件和Hurwitz定理）都要求我们计算n个行列式。本文基于一种新型的高斯消元过程，开发了一个新的，简单的判据。与传统标准相反，新标准仅计算一个确定值。因此，大大降低了计算成本。给出了一个说明性的例子来说明新准则在具有时滞的Hopfied型神经网络的稳定性分析中的应用。 （c）2006 Elsevier Inc.保留所有权利。

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