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Cauchy systems for fredholm integral equations with parameter imbedding

机译：带参数嵌入的Fredholm积分方程的柯西系统

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Consider the family of Fredholm integral equations u(t,gamma) = g(t) + gamma integral(0)(1) k(t,gamma)u(y,gamma)dy, where gamma is sufficiently small to guarantee a solution, and the Cauchy system u(gamma)(t, gamma) = integral(0)(1) K(t,y,gamma)u(y,gamma)dy, K-gamma(t,y,gamma) = integral(0)(1) K(t,y',gamma)K(y',y,gamma)dy', 0 less than or equal to t, y less than or equal to 1, 0 less than or equal to y, u(t,0) = g(t), K(t,gamma,0) = k(t,y), 0 less than or equal to t, y less than or equal to 1. The equivalence between the family of Fredholm integral equations and the Cauchy system is demonstrated. The numerical method is illustrated with an example. (C) 2000 Elsevier Science Inc. All rights reserved. [References: 7]
机译：考虑Fredholm积分方程的族u（t，γ）= g（t）+ gamma积分（0）（1）k（t，gammau（y，gamma）dy ，并且柯西系统u（gamma）（t，γ）=积分（0）（1）K（t，y，γ）u（y，gammady），K-γ（t，y，gamma）=积分（0）（1）K（t，y'，γ）K（y'，y，γdy），0小于或等于t，y小于或等于1,0小于或等于y ，u（t，0）= g（t），K（t，gamma，0）= k（t，y），0小于或等于t，y小于或等于1证明了Fredholm积分方程和Cauchy系统。举例说明了数值方法。 （C）2000 Elsevier Science Inc.保留所有权利。 [参考：7]

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