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【24h】

Region of variability for close-to-convex functions-II

机译：接近凸函数的可变区域-II

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For a complex number alpha with Re alpha > 0 let K-phi (alpha) be the class of analytic functions f in the unit disk D with f (0) = 0 satisfying Re (f'(z)/phi'(z)) > 0 in D; f'(0)/phi'(0) = alpha, for some convex univalent function phi in D. For any fixed z(0) is an element of D, and lambda is an element of (D) over bar we shall determine the region of variability V-phi (z(0), alpha, lambda) for f (z(0)) when f ranges over the class K-phi(alpha,lambda) = {f is an element of K-phi(alpha): d/dz (f'(z)/phi'(z))|(z=0) = 2 lambda(Re alpha)}. In the final section we graphically illustrate the region of variability for several sets of parameters z(0) and alpha.
机译：对于Re alpha> 0的复数alpha，令K-phi（alpha）为单位磁盘D中满足f（f'（z）/ phi'（z）的f（0）= 0的解析函数的类别。 ）> 0 in D; f'（0）/ phi'（0）= alpha，对于D中的某些凸单价函数phi。对于任何固定z（0）是D的元素，而lambda是（D）的bar元素，我们将确定当f的范围超过K-phi（alpha，lambda）= {f是K-phi（的元素时，f的可变性V-phi（z（0），alpha，lambda）的区域（z（0）） alpha）：d / dz（f'（z）/ phi'（z））|（z = 0）= 2 lambda（Re alpha）}。在最后一节中，我们以图形方式说明了几组参数z（0）和alpha的可变性区域。

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