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Generalized approximation method for heat radiation equations

机译：散热方程的广义逼近方法

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Generalized approximation technique for the solution of heat transfer problem of the type y(''Omega)(x) - epsilon y(4)(x) = 0, x is an element of (0,1) subject to the boundary conditions y'(0) = 0, y(1) = 1 is developed. The results obtained by the generalized approximation method (GAM) are compared with the results obtained by the homotopy perturbation method (HPM) and the perturbation method (PM). For very small epsilon, both HPM and PM yield good approximation while for a bit larger value of epsilon, both the methods produce bad results. However, the GAM yields good results for any value of epsilon. Moreover, the GAM generates a sequence of solutions of linear problems that converges monotonically and quadratically to solution of the original nonlinear problem.
机译：解y（''Omega）（x）-epsilon y（4）（x）= 0的传热问题的广义逼近技术，x是（0,1）的元素，受边界条件y的约束'（0）= 0，y（1）= 1。将通过广义逼近方法（GAM）获得的结果与通过同伦摄动方法（HPM）和摄动方法（PM）获得的结果进行比较。对于非常小的ε，HPM和PM都能产生良好的近似值，而对于ε较大的值，这两种方法都会产生不好的结果。但是，对于任何ε值，GAM都会产生良好的结果。此外，GAM生成了一系列线性问题的解，这些解单调和二次收敛于原始非线性问题的解。

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