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首页> 外文期刊>Applied mathematics and computation >A new formula for the transient behaviour of a non-empty M/M/1/infinity queue
【24h】

A new formula for the transient behaviour of a non-empty M/M/1/infinity queue

机译：非空M / M / 1 /无限队列的瞬态行为的新公式

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This paper studies the most general model of the Markovian queues namely M/M/1/infinity queue with any arbitrary number "i" of customers being present in the system initially. For this model, a new and simple series form is obtained for the transient state probabilities whence all particular cases concerning the system being empty and steady-state situations can be derived straightaway. The coefficients in this series satisfy iterative recurrence relations which would allow for the rapid and efficient numerical evaluations of the state probabilities. Moreover, a simple algebraic proof to show the equivalence between different formulae of a non-empty M/M/1/infinity and the new formula is established. (C) 2002 Elsevier Science Inc. All rights reserved. [References: 14]
机译：本文研究了最简单的马尔可夫排队模型，即M / M / 1 /无穷大队列，最初有任意数量的“ i”个客户出现在系统中。对于该模型，可以从瞬态概率中获得新的简单序列形式，从而可以直接得出与系统为空的所有特殊情况，并可以直接得出稳态情况。该系列中的系数满足迭代递归关系，这将允许对状态概率进行快速有效的数值评估。此外，建立了一个简单的代数证明，以证明非空M / M / 1 /无穷大的不同公式与新公式之间的等效性。 （C）2002 Elsevier Science Inc.保留所有权利。 [参考：14]

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