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Homotopy perturbation method: a new nonlinear analytical technique

机译：同伦摄动法：一种新的非线性分析技术

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In this paper, a new perturbation method is proposed. In contrast to the traditional perturbation methods, this technique does not require a small parameter in an equation. In this method, according to the homotopy technique, a homotopy with an imbedding parameter p is an element of [0, 1] is constructed, and the imbedding parameter is considered as a "small parameter", so the method is called the homotopy perturbation method, which can take the full advantages of the traditional perturbation methods and homotopy techniques. To illustrate its effectiveness and its convenience, a Duffing equation with high order of nonlinearity is used; the result reveals that its first order of approximation obtained by the proposed method is valid uniformly even for very large parameter, and is more accurate than the perturbation solutions. (C) 2002 Elsevier Science Inc. All rights reserved. [References: 10]
机译：本文提出了一种新的摄动方法。与传统的摄动方法相比，该技术不需要方程中的小参数。在该方法中，根据同伦技术，构造了具有嵌入参数p的同伦是[0，1]的元素，并且将该嵌入参数视为“小参数”，因此该方法称为同伦摄动该方法可以充分利用传统摄动方法和同伦技术的优势。为了说明其有效性和便利性，使用了具有高阶非线性的Duffing方程。结果表明，即使对于很大的参数，通过该方法获得的一阶逼近也是一致有效的，并且比摄动解更精确。 （C）2002 Elsevier Science Inc.保留所有权利。 [参考：10]

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