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首页> 外文期刊>Applied mathematics and computation >Solvability of multi-point boundary value problem at resonance (III)
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Solvability of multi-point boundary value problem at resonance (III)

机译：共振时多点边值问题的可解性（Ⅲ）

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摘要

In this paper, we consider the following second-order ordinary differential equation x" = f (t, x(t), x'(t)) + e(t), t is an element of (0, 1), (E) subject to one of the following boundary value conditions: x(0) = Sigma(i=1)(m-2)alpha(i)x(xi(i)), x(1) = betax(eta), (B-1) x(0) = Sigma(i=1)(m-2)a(i)x(xi(i)), x'(1) = betax'(eta), (B-2) x'(0) = Sigma(i=1)(m-2)alpha(i)x'(xi(i)), x'(1) = betax'(eta), (B-3) x'(0) = Sigma(i=1)(m-2)alpha(i)x'(xi(i)), x'(1) = betax'(eta), (B-4) where alpha(i) (1 less than or equal to i less than or equal to m-2), betais an element ofR, 0 < xi(1) < xi(2) < ... < xi(m-2) < 1, 0 < eta < 1. When all the alpha(i)'s have no the same sign, some existence results are given for (E) with boundary conditions (B-1), (B-2), (B-3), (B-4) at resonance case. We also give some examples to demonstrate our results. (C) 2002 Elsevier Science Inc. All rights reserved. [References: 20]
机译：在本文中，我们考虑以下二阶常微分方程x“ = f（t，x（t），x'（t））+ e（t），t是（0，1），（ E）遵循以下边界值条件之一：x（0）= Sigma（i = 1）（m-2）alpha（i）x（xi（i）），x（1）= betax（eta）， （B-1）x（0）= Sigma（i = 1）（m-2）a（i）x（xi（i）），x'（1）= betax'（eta），（B-2） x'（0）= Sigma（i = 1）（m-2）alpha（i）x'（xi（i）），x'（1）= betax'（eta），（B-3）x'（ 0）= Sigma（i = 1）（m-2）alpha（i）x'（xi（i）），x'（1）= betax'（eta），（B-4）其中alpha（i）（ 1小于或等于i小于或等于m-2），beta是R的元素，0

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