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首页> 外文期刊>Applied mathematics and computation >Convergence rate of the solution toward boundary layer solution for initial-boundary value problem of the 2-D viscous conservation laws
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Convergence rate of the solution toward boundary layer solution for initial-boundary value problem of the 2-D viscous conservation laws

机译：二维粘性守恒律初边值问题的解向边界层解的收敛速度

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In this paper, we study the large time behavior of the solution to the initial boundary value problem for 2-D viscous conservation laws in the space x ≥ bt. The global existence and the asymptotic stability of a stationary solution are proved by Kawashima et al. [1]. Here, we investigate the convergence rate of solution toward the boundary layer solution with the non-degenerate case where f′(u_+) - b < 0. Based on the estimate in the H~2 Sobolev space and via the weighted energy method, we draw the conclusion that the solution converges to the corresponding boundary layer solution with algebraic or exponential rate in time, under the assumption that the initial perturbation decays with algebraic or exponential in the spatial direction.
机译：在本文中，我们研究了x≥bt空间中二维粘性守恒定律的初边值问题解的长时间行为。川岛等人证明了平稳解的整体存在性和渐近稳定性。 [1]。在此，我们研究在f'（u_ +）-b <0的非退化情况下解向边界层解的收敛速度。基于H〜2 Sobolev空间中的估计并通过加权能量方法，我们得出的结论是，假设初始扰动在空间方向上随着代数或指数衰减而下降，则该解随时间以代数或指数速率收敛到相应的边界层解。

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